LATIHAN SOAL BILANGAN BINER

Contoh 1 :

Konversikan bilangan desimal dari nilai 50 menjadi bilangan biner :

Jawab :

50/2 = 25 sisa bagi yaitu : 0
25/2 = 12 sisa bagi yaitu : 1
12/2 = 6 sisa bagi yaitu : 0
6/2  = 3 sisa bagi yaitu : 0
3/2 = 1 sisa bagi yaitu : 1
1/2 = 0 sisa bagi yaitu : 1

Hasil pembagian diatas kemudian kita urutkan dari yang paling akhir hingga ke yang paling awal yaitu menjadi : 1100102.

Maka, hasil Konversi bilangan desimal 50 menjadi bilangan biner yaitu :  1100102.

Contoh 2 :

Konversikan bilangan desimal 105 kedalam bilangan biner :

Jawab :

105/2 = 52 sisa bagi yaitu : 1
52/2 = 26 sisa bagi yaitu : 0
26/2 = 13 sisa bagi yaitu : 0
13/2 = 6 sisa bagi yaitu : 1
6/2 = 3 sisa bagi yaitu : 0
3/2 = 1 sisa bagi yaitu : 1
1/2 = 0 sisa bagi yaitu : 1

Hasil pembagian diatas kemudian diurutkan dari yang paling akhir hingga paling awal. Maka akan menjadi : 11010012.

Sehingga hasil Konversi bilangan desimal 105 menjadi bilangan biner tersebut adalah : 11010012.

Untuk mengetahui apakah hasil konversi diatas adalah benar, maka caranya adalah kita konversikan kembali dari biner ke desimal. Jika jawabannya kembali seperti semula, maka berarti hasil konversi diatas adalah benar.

Cara Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Desimal

Cara mengonversi Bilangan Biner ke Bilangan Desimal, yaitu : kita hanya perlu mengalikan bilangan Biner yang ingin kita konversikan tersebut ke basis bilangan biner itu sendiri yaitu : 2 yang dipangkatkan 0, 1, 2, 3, 4, 5 dan seterusnya yang dimulai dari kanan. 

Contoh Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Desimal

Contoh 1 :

1100102 = (1 x 25) + (1 x 24) + (0 x 23) + (0 x 22) + (1 x 21) + (0 x 2)
1100102 =  32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0
1100102 =  5010

Maka, hasil konversi bilangan biner 1100102 ke bilangan desimal, yaitu : 5010.

Contoh 2 :

11010012 = (1 x 26) + (1 x 25) + (0 x 24) + (1 x 23) + (0 x 22) + (0 x 21) + (1 x 2)
11010012 = 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 1
11010012 = 10510

Maka, hasil konversi bilangan biner 11010012 ke bilangan desimal, yaitu : 10510.

KONVERSI BILANGAN

1.      Desimal ke Biner

Cara mengkonversi bilangan biner ke desimal adalah dengan cara mengalikan satu persatu bilangan dengan 2 (basis bilangan biner) pangkat 0, pangkat 1 dan seterusnya sesuai dengan banyaknya bilangan biner yang akan di konversi dan perhitungannya dimulai dari bilangan biner yang paling kanan.

Contoh :                                    

88(10)= … (2)

·           88/2 = 44 sisa 0

·           44/2 = 22 sisa 0

·           22/2 = 11 sisa 0

·           11/2 = 5 sisa 1

·           5/2 = 2 sisa 1

·           2/2 = 1 sisa 0

Hasil Konversi : 1011000

2.      Desimal ke Octal

Cara mengkonversi bilangan desimal ke Oktal adalah dengan cara membagi bilangan desimal dengan 8 (basis bilangan oktal) dan menyimpan hasil bagi dan sisa bagi dari setiap pembagiannya. Nilai konversinya adalah urutan hasil bagi yang terakhir kemudian sisa bagi dari yang terakhir hingga ke awal.

Contoh :

1402(10) = … (8)

·      1402/8 = 175 sisa 2

·      175/8 = 21 sisa 7

·      21/8 = 2 sisa 5

Hasil Konversi : 2572

3.      Desimal ke Hexadecimal

Cara mengkonversi bilangan desimal ke hexadesimal adalah dengan cara membagi bilangan desimal dengan 16 (basis bilangan hexadesimal) dan menyimpan hasil bagi dan sisa bagi dari setiap pembagiannya. Apabila sisa bagi > 9 maka angkanya dirubah menjadi huruf. Untuk sisa bagi berjumlah 10 = A, 11 = B, 12 = C, 13 = D, 14 = E, 15 = F.

Contoh :

19889(10) = … (16)

·  19889/16 = 1243 sisa 1

·  1243/16 = 77 sisa 11 (B)

·  77/16 = 4 sisa 13 (D)

Hasil Konversi : 4DB1

TABEL KONVERSI BILANGAN

4.      Biner ke Octal

Cara mengkonversi bilangan biner ke oktal yakni dengan mengelompokan bilangan biner menjadi 3 buah dimulai dari bilangan biner yang paling kanan. Setelah dikelompokan barulah kita dapat mengkonversi menjadi bilangan Oktal.

Contoh :

          11001101(2) =  … (8)

    011 = 3

    001 = 1

    101 = 5

Hasil Konversi : 315

5.      Biner ke Desimal

Cara mengkonversi bilangan biner ke desimal adalah dengan cara mengalikan satu persatu bilangan dengan 2 (basis bilangan biner) pangkat 0, pangkat 1 dan seterusnya sesuai dengan banyaknya bilangan biner yang akan di konversi dan perhitungannya dimulai dari bilangan biner yang paling kanan.

Contoh :

         00011(2) = … (10)

                       = (1x20) + (1x21) + (1x22) + (0x23) + (0x24)

                       = 1 + 2 + 0 + 0 + 0

                       = 3

Hasil Konversi : 3

6.      Biner ke Hexadecimal

Cara mengkonversi bilangan biner ke hexadesimal tekniknya hampir sama dengan cara konversi bilangan biner ke oktal. Yang membedakan ada pada pengelompokan bilangan binernya, pada bilangan oktal dalam satu kelompok terdiri dari 3 buah bilangan biner sedangkan pada hexadesimal dalam satu kelompok terdiri dari 4 buah bilangan biner.

Contoh :

10100(2) = ... (16)

·         0001 = 1

·         0100 = 4

Hasil Konversi = 14

7.    Octal Ke Desimal

Cara mengkonversi bilangan oktal ke desimal adalah dengan cara mengalikan satu persatu bilangan dengan 8 (basis bilangan oktal) dengan pangkat 0, 1 dan seterusnya dimulai dari bilangan oktal yang paling kanan. Kemudian hasil dari semua pengalian dijumlahkan.

Contoh :

          62(8) = ... (10)

·          2x80 = 2

·         6x81 = 48

2+48 = 50

Hasil Konversi = 50

8.    Octal Ke Biner

Cara mengkonversi bilangan oktal ke biner adalah dengan memecah terlebih dahulu bilangan oktal kedalam satuan bilangan. Kemudian masing-masing bilangan diubah kedalam bentuk biner (harus 3 digit) dengan cara membagi dengan 2 (basis bilangan biner). Jika hasil konversi hanya menghasilkan 2 digit bilangan biner, maka harus ditambahkan 0 supaya bilangan binernya menjadi 3 digit.

Contoh :

145(8) = ... (2)

              1 = 001

          4 = 100

          5 = 101

Hasil Konversi = 001100101

9.    Octal Ke Hexadecimal

Cara mengkonversi bilangan oktal ke hexadesimal terdiri dari dua tahap yaitu:

- Pertama, mengkonversi terlebih dahulu bilangan oktal ke bilangan biner

- Kedua, hasil konversi ke bilangan biner kemudian di konversikan ke bilangan hexadesimal

Singkatnya seperti ini Oktal --> Biner --> Hexadesimal.

Contoh :

46(8) = ... (16)

Diubah ke Biner

               4 = 100

6 = 110

Diubah Ke Hexadecimal

0010 = 2

0110 = 6

Hasil Konversi = 26

10.    Hexadecimal ke Biner

Sama dengan cara konversi bilanga octal ke biner, bedanya kalau bilangan octal binernya harus 3 buah, bilangan desimal binernya 4 buah. Misal kita konversi 2 hexa menjadi biner hasilnya bukan 10 melainkan 0010

Contoh :

9A(16) = ... (2)

9          = 1001

A/10    = 1010

Hasil Konversi = 1001010

 

11.    Hexadecimal ke Desimal

Cara mengkonversi bilangan biner ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 16 (basis hexa) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan.

Contoh :

7A(16) = ... (10)

           = (7x161) + (A/10x162)

           = 112 + 2560

           = 2672

Hasil Konversi = 2672

12.    Hexadecimal ke Oktal

Begitu juga dengan konversi hexa desimal ke octal yakni dengan mengubah bilangan hexa ke biner kemudian diubah menjadi bilangan octal. Ringkasnya hexa->biner->octal

Contoh :

AF(16) = ... (10)

Diubah ke Biner

           A/10 = 1010

           F/15  = 1111

Diubah ke Oktal

           010 = 2

           101 = 5

           111 = 7

Hasil Konversi = 257